
Boolean Algebra
В математике и математической логике, Булева алгебра это подраздел алгебры, в котором значения переменных истинны или ложны, и обычно обозначенны 0 или 1 соответственно. В отличии от простой алгебры, где значение переменных — это числа, и основные операции это сложение и умножение, основные операции Булевой алегбры это конъюнкция — ∧, дизъюнкция — ∨, и отрицание — ¬.
В этой миссии вам нужно реализовать несколько булевых операций:
• конъюнкция ("conjunction")
обозначенная x ∧ y, удовлетворяющая условиям x ∧ y = 1 если x = y = 1 и x ∧ y = 0 иначе.
• дизъюнкция ("disjunction")
обозначенная x ∨ y, удовлетворяющая условиям x ∨ y = 0 если x = y = 0 и x ∨ y = 1 иначе.
• импликация ("implication") (прямая импликация)
обозначенная x→y и описанная как ¬ x ∨ y.
Если x это истина, тогда значение x → y берётся такое, как y.
Но если x — ложь, тогда результат будет истина без учёта значения y.
• исключение ("exclusive") (исключающее ИЛИ)
обозначенное x ⊕ y и описанное как (x ∨ y)∧ ¬ (x ∧ y).
Результат истина если x и y различны, и ложь в противном случае. В терминах арифметики, это сложение по модулю 2,
где 1 + 1 = 0.
• эквивалентность ("equivalence")
обозначенная x ≡ y и описанная как ¬ (x ⊕ y).
Это истина, когда x и y имеют одинаковые значения.
Здесь вы можете увидеть таблицу истинности для данных операций:
x | y | x∧y | x∨y | x→y | x⊕y | x≡y | -------------------------------------- 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | --------------------------------------
Даны два...